Kariyerine 2004 yılında doğduğu şehir olan Mersin'in Kuvayi Milliyespor takımının altyapısında başlayan Muğdat Çelik, profesyonel futbol hayatına 2008 yılında adım attı. Gençlerbirliği'nden Nazilli Belediyespor'a transfer olduğu 2012-13 sezonunda attığı gollerle 2'inci Lig Gol Krallığı başarısını yakalamıştı. Kariyerine bu noktadan sonra 1'inci Lig ekiplerinden Balıkesirspor ile devam eden başarılı santrafor, ekibiyle Süper Lig'e yükseldi. Süper Lig’de ise Balıkesirspor, Akhisarspor, Galatasaray, Gaziantep FK ve Kayserispor formalarını giyen forvet, geçen sezon başında transfer olduğu Denizlispor’da 9 maça çıktıktan sonra ağır bir sakatlık yaşadı.

Yeşil-siyahlı yönetim Muğdat’la ilgili, "Futbolcumuz Muğdat Çelik ile karşılıklı anlaşarak yollarımızı ayırdık. Tüm alacaklarını bırakarak takımımızdan ayrılan Muğdat Çelik’e bugüne kadar verdiği hizmetlerden dolayı teşekkür ediyor, bundan sonraki hayatında sağlık ve başarılar diliyoruz" mesajını yayınlamıştı.

Muğdat Çelik, kulüpten ayrılıp 32 yaşında futbolu bıraktı. (Havadis Haber)